Property 6
- \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
- \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
- \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
- \(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\)
- \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=4ab\)
1.
\(\left(x-2y\right)^2=?\)
2.
\(\left(3x+y\right)^2=?\)
3.
\(\left(3x-2\right)^2=?\)
4.
\(x^2-8x+16=?\)
5.
\(\left(a+\samefrac3a\right)^2=?\)
6.
\(x^2+10x+25=?\)
7.
\(x+y=6\)
\(x\cdot y=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=?\)
8.
\(x\in\mathbb R^+\)
\(x^2+\samefrac1{x^2}=23\)
\(\Rightarrow x+\samefrac1x=?\)
9.
\(x-y=5\)
\(x^2+y^2=13\)
\(\Rightarrow x\cdot y=?\)
10.
\(x+\samefrac1x=4\)
\(\Rightarrow x^2+\samefrac1{x^2}=?\)
11.
\(x-\samefrac1x=4\)
\(\Rightarrow x+\samefrac1x=?\)
12.
\(x-y=4\)
\(x\cdot y=8\)
\(\Rightarrow x+y=?\)
13.
\(a\cdot b\in\mathbb R\)
\(a^2+b^2+4a+6b+13=0\)
\(\Rightarrow a\cdot b=?\)
14.
\(a\cdot b\in\mathbb R\)
\(a^2+b^2-8a+10b+41=0\)
\(\Rightarrow a\cdot b=?\)
15.
\(\samefrac{a^2-b^2-4b-4}{a-b-2}=?\)