Property 8
- \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
- \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
1.
\(a^3-\left(2b\right)^3=?\)
2.
\(27x^3+y^3=?\)
3.
\(\samefrac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}=?\)
4.
\(\samefrac{x^3+1}{x^2-1}\cdot\samefrac{x^2+x-2}{x+2}=?\)
5.
\(\samefrac{x^3+1}{x^3-1}:\samefrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=?\)
6.
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=152\)
\(x=6\)
\(\Rightarrow y=?\)
7.
\(\samefrac{\left(a^3+b^3\right)\left(a^2-b^2\right)}{\left(a+b\right)^2\cdot\left(a^2+b^2-ab\right)}=?\)
8.
\(\samefrac{a+\samefrac1{a^2}}{a-\samefrac1a}\cdot\samefrac{a-1}{a^2-a+1}=?\)
9.
\(\samefrac{x^2+2x+1}{x^3+1}:\samefrac1{x^2-x+1}=?\)
10.
\(a^3-b^3=a^2+ab+b^2\)
\(a+b=3\)
\(\Rightarrow a\cdot b=?\)
11.
\(a>b\)
\(a^2+b^2=8\)
\(a\cdot b=2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=?\)
12.
\(a^3-b^3=124\)
\(a-b=4\)
\(\Rightarrow a\cdot b=?\)
13.
\(\samefrac{x^3+y^3}{\left(x-y\right)^2+xy}=?\)
14.
\(x+\samefrac2x=3\)
\(\Rightarrow x^3+\samefrac8{x^3}=?\)