TEST 15
1.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^2-x}x\,dx=?\)
A) \(x+\ln|x|+c\)B) \(x-\ln|x|+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}+x+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}-x+c\)E) \(\ln|x^2-x|-x+c\)
2.
\(\displaystyle\int \samefrac{x+2}{x+1}\,dx=?\)
A) \(x-\ln|x+1|+c\)B) \(1+x+c\)C) \(x+\ln|x+1|+c\)D) \(\ln\left|\samefrac{x+2}{x+1}\right|+c\)E) \(x^2-2x+c\)
3.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^2-1}{x+1}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^2}{2}-x+c\)B) \(x-1+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}+x+c\)D) \(x+1+c\)E) \(\ln|x^2-1|+c\)
4.
\(\displaystyle\int \samefrac{3x-7}{x-3}\,dx=?\)
A) \(3x+\ln|x-3|+c\)B) \(3x+2\cdot\ln|x-3|+c\)D) \(x+2\ln|x-3|+c\)D) \(\ln|x-3|+x+c\)E) \(\ln|x+3|+c\)
5.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^2+2x+3}{x+2}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^3}{3}-\samefrac{x^2}{2}+x+c\)B) \(\samefrac{x^2}{2}-\samefrac{\ln|x+2|}2+c\)C) \(x-\ln|x+2|+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}-\ln|x+2|+c\)E) \(\samefrac{x^2}{2}+3\cdot\ln|x+2|+c\)
6.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3+x^2-3}{x+1}\,dx=?\)
A) \(3\cdot\ln|x^3+x^2+3|+c\)B) \(x^3-\ln|x+1|+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}-3\cdot\ln|x+1|+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}-2\cdot\ln|x+1|+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}+2\cdot|\ln x+1|+c\)
7.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3+x-1}{x^2+1}\,dx=?\)
A) \(\ln|x^2+1|\cdot x+c\)B) \(\samefrac{x^3}{3}-\samefrac{x^2}{2}+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}-\arctan x+c\)D) \(x-\arctan x+c\)E) \(\samefrac{x^2}{2}-\arcsin x+c\)
8.
\(\displaystyle\int \left(\samefrac{x-1}{x-2}\right)\,dx=?\)
A) \(x+\ln|x-2|+c\)B) \(x-\ln|x-2|+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}-\ln|x-2|+c\)D) \(\ln|x-2|+c\)E) \(\ln\left|\samefrac{x-1}{x-2}\right|+c\)