TEST 17
1.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3-2x^2+1}x\,dx=?\)
A) \(x^2-2x+\samefrac1x+c\)B) \(\samefrac{x^3}{3}-x^2+\ln|x|+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}-x^2+\samefrac1x+c\)D) \(x^3-x^2+\ln|x|+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}-x^2-\samefrac1{x^2}+c\)
2.
\(\displaystyle\int \samefrac{x+3}{x+2}\,dx=?\)
A) \(x+\ln|x+2|+c\)B) \(1+\ln|x+2|+c\)C) \(x+\samefrac1{x+2}+c\)D) \(1+\samefrac1{x+2}+c\)E) \(x+\ln|x+3|+c\)
3.
\(\displaystyle\int \samefrac{3x+4}{x-2}\,dx=?\)
A) \(3+\samefrac{10}{x-2}+c\)B) \(3x+\ln|x-2|+c\)C) \(3+\ln|x-2|+c\)D) \(3x+\ln|3x+4|+c\)E) \(3x+10\cdot\ln|x-2|+c\)
4.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^2+2}{x^2+1}\,dx=?\)
A) \(1+\arctan x+c\)B) \(\ln|x^2+1|+c\)C) \(x+\arctan x+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}+\arctan x+c\)E) \(x+2\arctan x+c\)
5.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^2-2x+3}{x+1}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^2}{2}-3x+c\)B) \(x-3+6\ln|x+1|+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}-3x+\ln|x+1|+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}-3x+6\ln|x+1|+c\)E) \(x^2-3x+\ln|x+1|+c\)
6.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3}{x+2}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{x^3}{3}-x^2+x+\ln|x+2|+c\)B) \(x^3-2x-8\ln|x+2|+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}-x^2+4x+c\)D) \(x^3-x^2+4x+\ln|x+2|+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}-x^2+4x-8\ln|x+2|+c\)
7.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3}{x^2+1}\,dx=?\)
A) \(x-\samefrac x{x^2+1}+c\)B) \(\samefrac{x^2}{2}-\ln|x^2+1|+c\)C) \(\samefrac{x^2}{2}-\arctan x+c\)D) \(\samefrac{x^2}{2}-\samefrac{\ln|x^2+1|}2+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}-\samefrac{x^2}{2}+x-\arctan x+c\)
8.
\(\displaystyle\int\samefrac{dx}{x^2-9}=?\)
A) \(\samefrac{1}{6}\ln\left|\samefrac{x+3}{x-3}\right|+c\)B) \(\ln\left|\samefrac{x+3}{x+2}\right|+c\)C) \(6\ln\left|\samefrac{x-3}{x+3}\right|+c\)D) \(\samefrac{1}{6}\ln\left|\samefrac{x-3}{x+3}\right|+c\)E) \(\samefrac{1}{9}\ln\left|\samefrac{x+3}{x-3}\right|+c\)