TEST 33
1.
\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{3} x\,dx=?\)
A) \(4\)B) \(3\)C) \(\samefrac{5}{2}\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(-1\)
2.
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{4} e^{2x}\,dx=?\)
A) \(e^4-1\)B) \(\samefrac{e^2}2(e^4-1)\)C) \(e^8-e\)D) \(e^4\)E) \(\samefrac{e^2}2(e^6-1)\)
3.
\(\displaystyle\int\limits_{0}^{\samefrac{\pi}{4}} \samefrac1{\cos^2x}\,dx=?\)
A) \(\samefrac1{\sqrt3}-1\)B) \(\sqrt3\)C) \(1\)D) \(\sqrt3-1\)E) \(2\)
4.
\(\displaystyle\int\limits_{0}^{\samefrac{\pi}{3}} \tan x\,dx=?\)
A) \(\ln2\)B) \(2\ln2\)C) \(-\ln2\)D) \(1\)E) \(0\)
5.
\(\displaystyle\int\limits_{0}^{1} \samefrac{x+2}{x+1}\,dx=?\)
A) \(\ln(2e)\)B) \(1+e\)C) \(1\)D) \(-1+e\)E) \(\ln\left(\samefrac2e\right)\)
6.
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{e} \samefrac{\ln x}x\,dx=?\)
A) \(2\)B) \(1\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(0\)E) \(-\samefrac{1}{2}\)
7.
\(\displaystyle\int\limits_{-2}^{-1} \samefrac1{x^2+4x+5}\,dx=?\)
A) \(\pi\)B) \(\samefrac{\pi}{2}\)C) \(\samefrac{\pi}{3}\)D) \(\samefrac{\pi}{4}\)E) \(\samefrac{\pi}{6}\)
8.
\(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2} \operatorname{sgn}x\,dx=?\)
A) \(4\)B) \(3\)C) \(2\)D) \(1\)E) \(0\)
9.
\(\displaystyle\int\limits_{-\samefrac{\pi}{3}}^{\samefrac{\pi}{3}} \sin^3x\,dx=?\)
A) \(\samefrac{3\sqrt3}8\)B) \(\samefrac{\sqrt3}2\)C) \(0\)D) \(-\samefrac{1}{8}\)E) \(-\samefrac{1}{2}\)