TEST 35
1.
\(\displaystyle\int x\,dy=?\)
A) \(\samefrac{x^2}{2}+c\)B) \(1+c\)C) \(x+c\)D) \(xy+c\)E) \(\samefrac{x^2y}2+c\)
2.
\(\displaystyle\int (x-3)^2\,dx=?\)
A) \(x-3+c\)B) \(x-3+c\)C) \(\samefrac{(x-3)^3}3+c\)D) \(x^2-2x+c\)E) \(x+c\)
3.
\(\displaystyle\int \samefrac{2x+\sqrt x}{\sqrt x}\,dx=?\)
A) \(2x^{\samefrac{3}{2}}+c\)B) \(2x^{\samefrac{2}{3}}+x+c\)C) \(\samefrac{4}{3}x^{\samefrac{3}{2}}+x+c\)D) \(3x^{\samefrac{3}{2}}+x+c\)E) \(x+c\)
4.
\(\displaystyle\int \cos^2(3x)\,dx+\displaystyle\int \sin^2(3x)\,dx=?\)
A) \(x+c\)B) \(3x+c\)C) \(\cos(6x)+c\)D) \(\samefrac{1}{2}\cos(4x)+c\)E) \(-\samefrac{1}{2}\cos(4x)+c\)
5.
\(\displaystyle\int (\sin x+\cos x)^2\,dx=?\)
A) \(x-\samefrac{1}{2}\cos(2x)+c\)B) \(\samefrac{-\cos(2x)}2+c\)C) \(x-2\cos x+c\)D) \(-\samefrac{1}{2}\sin(2x)+c\)E) \(\sin(2x)-\cos(2x)+c\)
6.
\(\displaystyle\int(x^2+1)d(x^2-1)=?\)
A) \(\samefrac{(x^2-1)^2}2+c\)B) \(\samefrac{(x^2-1)^2}2+2(x^2-1)+c\)C) \(\samefrac{(x^2+1)^2}2+c\)D) \(\samefrac{(x^2+1)^2}2+2(x^2+1)+c\)E) \(\samefrac{(x^2+1)^2}2-2(x^2+1)+c\)
7.
\(\displaystyle\int\samefrac{x\,dx}{\sqrt{x^2-1}}=?\)
A) \(\sqrt{x^2-1}+c\)B) \(\sqrt{x^2+2}+c\)C) \(-\sqrt{x^2-1}+c\)D) \(\sqrt{x^2+1}+c\)E) \(-\sqrt{x^2+1}+c\)
8.
\(\displaystyle\int(1+\tan^2x)d(\tan x)=?\)
A) \(\tan x+c\)B) \(\tan x+\samefrac{\tan^3x}3+c\)C) \(\samefrac{\tan^2x}2+c\)D) \(\samefrac{\arctan^2x}2+c\)E) \(\ln|\tan x|+c\)