Exemplary Question Types
9.
\(x,y\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(x!=72\cdot y!\)
\(\Rightarrow \max(x+y)=?\)
10.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(78!+79!=5^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
11.
\(a,b\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(54\cdot a=b^3\)
\(\Rightarrow \min(a+b)=?\)
12.
\(a,b\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(324\cdot a^2=b^4\)
\(\Rightarrow \min(a)=?\)
13.
\(a,b\in\mathbb{Z}^{-}\)
\(a\cdot b=35\)
\(\Rightarrow \max(a+b)=?\)
14.
\(a,b\in\mathbb{R}^{+}\)
\(a\cdot b=20\)
\(\Rightarrow \min(a+b)=?\)
15.
\(A,x,y,z\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(200<A\)
\(A=4x+1=5y+1=7z+1\)
\(\Rightarrow\min(A)=?\)
16.
\(x\in\mathbb{Z}\)
\(\samefrac{120}{x}\in\mathbb{Z}\quad,\quad\samefrac{132}{x}\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow \max(x)=?\)