EXEMPLARY QUESTION TYPES
9.
\(0<x<1\)
\(a=x\sqrt x\)
\(b=\sqrt{x\cdot\sqrt x}\)
\(c=\sqrt[3]{x^2}\)
10.
\(x=\sqrt5-2\)
\(\Rightarrow x\cdot(x+1)\cdot(x+3)\cdot(x+4)=?\)
11.
\(x,y\in\mathbb Q\)
\(\samefrac1{\sqrt{8-2\sqrt7}}=x+y\sqrt7\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=?\)
12.
\(\sqrt[3]{2^{6-9x}+\samefrac{19}{8^{3x-1}}}=48\)
\(\Rightarrow x=?\)
13.
\(y<0\)
\(\Rightarrow\sqrt{-3y\cdot\sqrt{-9y\cdot\sqrt[5]{-y^5}}}=?\)
14.
\(\samefrac1{\sqrt1+\sqrt3}+\samefrac1{\sqrt3+\sqrt5}+\samefrac1{\sqrt5+\sqrt7}+\ldots+\samefrac1{\sqrt{47}+\sqrt{49}}=?\)
15.
\(\sqrt[4]3+1=x\)
\(\Rightarrow\samefrac{(\sqrt[8]3-1)\cdot(\sqrt[8]3+1)}{\sqrt3-1}=?\)
16.
\(\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{3-\sqrt5}=?\)