Property 3
\(a,b\in\mathbb R^+\)
\(\blacksquare\quad\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}\)
\(\blacksquare\quad\samefrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\samefrac ab}\)
\(\blacksquare\quad\sqrt[n]{a^k}=a^{\samefrac kn}\)
\(\blacksquare\quad\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[\samefrac nk]{a^{\samefrac mk}}\)
\(\blacksquare\quad\sqrt[n]{a^m}=\sqrt[n\cdot k]{a^{m\cdot k}}\)
1.
\(\sqrt3\cdot\sqrt2=?\)
2.
\(\sqrt3\cdot\sqrt2\cdot\sqrt6=?\)
3.
\(\sqrt3\cdot\sqrt3=?\)
4.
\(\samefrac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt6}=?\)
5.
\(\samefrac{\sqrt{21}\cdot\sqrt6}{\sqrt{14}}=?\)
6.
\(\samefrac{\sqrt{105}\cdot\sqrt7}{\sqrt{15}}=?\)
7.
\(\sqrt[3]2\cdot\sqrt[3]4=?\)
8.
\(\samefrac{\sqrt[3]{10}\cdot\sqrt[3]4}{\sqrt[3]5}=?\)
9.
\(\samefrac{\sqrt[4]{54}\cdot\sqrt[4]3}{\sqrt[4]2}=?\)
10.
\(\samefrac{\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{27}}{\sqrt[4]6}=?\)
11.
\(\samefrac{\sqrt[3]{12}\cdot\sqrt[3]6}{\sqrt[3]9}=?\)
12.
\(\sqrt2\cdot\sqrt[3]2=?\)
13.
\(\sqrt3\cdot\sqrt[3]9=?\)
14.
\(\sqrt[3]5\cdot\sqrt2=?\)
15.
\(\samefrac{\sqrt[3]9\cdot\sqrt{27}}{\sqrt[6]{81}}=?\)