Property 3
Intersection of Two Sets
\(A\cap B=\{x\mid x\in A\text{ and }x\in B\}\)
- \(A\cap\varnothing=\varnothing\)
- \(A\cap A=A\)
- \(A\cap U=A\)
- \(A\cap B=B\cap A\)
- \((A\cap B)\cap C=A\cap(B\cap C)\)
- \(A\subset B\Rightarrow A\cap B=A\)
1.
\(A=\{2,3,4,5\}\)
\(B=\{3,4,a,b\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=?\)
2.
\(A=\{1,\{a,b\},2,3\}\)
\(B=\{a,\{1,3\},4,5\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=?\)
3.
\(A=\{-2,3,\{a,b\},4\}\)
\(B=\{1,3,4\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=?\)
4.
\(A=\{x\mid x\in\mathbb{Z}\quad-1<x<3\}\)
\(B=\{y\mid y\in\mathbb{N}\quad-2<x<4\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=?\)
6.
\(A=\{x\mid x\in\mathbb{R}\quad-4<x<5\}\)
\(B=\{y\mid y\in\mathbb{R}\quad-2<y<3\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=?\)
7.
\(A=\{x\mid x\in\mathbb{R}\quad-1<x<5\}\)
\(B=\{y\mid y\in\mathbb{R}\quad0<y<4\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=?\)
Property 4
Union of Two Sets
\(A\cup B=\{x\mid x\in A\text{ or }x\in B\}\)
- \(A\cup\varnothing=A\)
- \(A\cup A=A\)
- \(A\cup U=U\)
- \(A\cup B=B\cup A\)
- \((A\cup B)\cup C=A\cup(B\cup C)\)
- \(A\subset B\Rightarrow A\cup B=B\)
1.
\(A=\{1,2,3,4\}\)
\(B=\{3,4,5\}\)
\(\Rightarrow A\cup B=?\)
2.
\(A=\{1,\{a,b,c\},4\}\)
\(B=\{a,b,c\}\)
\(\Rightarrow n(A\cup B)=?\)
3.
\(A=\{1,2,\{a,b\}\}\)
\(B=\{a,b\}\)
\(\Rightarrow A\cup B=?\)
4.
\(A=\{1,2,3,\{a,b\}\}\)
\(B=\{1,3,a\}\)
\(\Rightarrow n(A\cup B)=?\)
5.
\(A=\{x\mid x\in\mathbb{Z}\quad-2\le x<2\}\)
\(B=\{y\mid y\in\mathbb{Z}\quad-1<y<4\}\)
\(\Rightarrow A\cup B=?\)
6.
\(A=\{x\mid x\in\mathbb{R}\quad-5<x<3\}\)
\(B=\{y\mid y\in\mathbb{R}\quad-2<y<4\}\)
\(\Rightarrow A\cup B=?\)