Property 8

Inequality Equations

• \(a\in\mathbb{R}^+\quad|x|<a\Rightarrow-a<x<a\)
  \(|x|\le a\Rightarrow-a\le x\le a\)
  \(a\in\mathbb{R}^-\quad|x|<a\Rightarrow\text{S.S.}=\varnothing\)
  \(|x|\le a\Rightarrow\text{S.S.}=\varnothing\)
• \(a\in\mathbb{R}^+\quad|x|>a\Rightarrow x>a\text{ (or) }x<-a\)
  \(|x|\ge a\Rightarrow x\ge a\text{ (or) }x\le-a\)
  \(a\in\mathbb{R}^-\quad|x|>a\Rightarrow\text{S.S.}=\mathbb{R}\)
  \(|x|\ge a\Rightarrow\text{S.S.}=\mathbb{R}\)