Test 30
1.
\(|a-1|\le2\)
\(a-b=2\)
\(\Rightarrow ?<b<?\)
A) \(\left[1,4\right]\)B) \(\left[-3,1\right]\)C) \(\left[2,6\right]\)D) \(\left[2,7\right]\)E) \(\left[2,\infty\right)\)
2.
\(x\in\mathbb{R}\)
\(A=|x-3|+|2x+10|\)
\(\Rightarrow\min(A)=?\)
A) \(8\)B) \(10\)C) \(12\)D) \(13\)E) \(16\)
3.
\(a\in\mathbb{R}\)
\(\min(|2a-3|+|3a+1|)=?\)
A) \(\samefrac{13}{3}\)B) \(4\)C) \(\samefrac{11}{3}\)D) \(3\)E) \(2\)
4.
\(x\in\mathbb{R}\)
\(\max\left(\samefrac{75}{|x+3|+|x+8|}\right)=?\)
A) \(2\)B) \(5\)C) \(10\)D) \(15\)E) \(18\)
5.
\(x\in\mathbb{R}\)
\(A=\samefrac{120}{|x+2|+|2x-6|}\)
\(\Rightarrow\max(A)=?\)
A) \(10\)B) \(12\)C) \(15\)D) \(18\)E) \(24\)
6.
\(x,y\in\mathbb{R}\)
\((2x-y)\in\mathbb{Z}\)
\(\left.\begin{aligned}|x-7|<10\\|y-2|<3\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow \min(2x-y)=?\)
A) \(-11\)B) \(-10\)C) \(-8\)D) \(-6\)E) \(2\)
7.
\(x,y\in\mathbb{R}\)
\(x^2+1=2x-\sqrt{y-5}\)
\(\Rightarrow x\cdot y=?\)
A) \(5\)B) \(10\)C) \(15\)D) \(20\)E) \(25\)
8.
\(|3a-2|\le|2a-3|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
A) \(\left(-\infty,1\right]\)B) \(\left[1,+\infty\right)\)C) \(\left(-\infty,-1\right)\)D) \(\left[-1,1\right]\)E) \(\left(-\infty,-1\right)\cup\left[1,\infty\right)\)