Test 7
1.
\(\beta=\{(x,y)\mid x\cdot y=3\quad x,y\in\mathbb{Z}\}\)
\(\Rightarrow \beta=?\)
A) \(\{(1,3)\}\)B) \(\{(3,1),(1,3)\}\)C) \(\{(-1,3)\}\)D) \(\{(-1,3),(3,-1)\}\)E) \(\{(1,3),(3,1),(-1,-3),(-3,-1)\}\)
2.
\(\beta=\{(x,y)\mid x\cdot y=9,\quad x,y\in\mathbb{Z}^+\}\)
\(\Rightarrow \beta=?\)
A) \(\{(9,9)\}\)B) \(\{(9,9),(9,-3)\}\)C) \(\{(1,9),(9,1)\}\)D) \(\{(1,9),(9,1),(3,3)\}\)E) \(\{(3,3)\}\)
3.
\(\beta=\{(x,y)\mid x\cdot y=4,\quad x,y\in\mathbb{Z}^+\}\)
\(\Rightarrow \beta=?\)
A) \(\{(1,4),(4,1)\}\)B) \(\{(-4,-1),(-1,-4),(1,4),(4,1)\}\)C) \(\{(1,4),(4,1),(2,2)\}\)D) \(\{(1,4),(4,1),(-1,-4),(-4,-1),(2,2)\}\)A) \(\{(2,2)\}\)
4.
\(\beta=\{(x,y)\mid x+y=10\quad x,y\in\mathbb{N}\}\)
\(\Rightarrow n(\beta)=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(6\)D) \(10\)E) \(11\)
5.
\(A=\{1,2,3,4,6,36\}\)
\(\beta=\{(x,y):y=\sqrt{x}\quad x,y\in A\}\)
\(\Rightarrow \beta=?\)
A) \(\{(1,1),(4,2),(36,6)\}\)B) \(\{(1,1),(1,4),(1,0)\}\)C) \(\{(1,1),(2,2),(6,6)\}\)D) \(\{(1,1),(2,4),(6,36)\}\)E) \(\{(2,4),(6,36)\}\)
6.
\(\beta=\{(x,y)\mid\sqrt{x}+\sqrt{y}=5,\quad x,y\in\mathbb{Z}\}\)
\(\Rightarrow n(\beta)=?\)
A) \(3\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(8\)E) \(16\)
7.
\(\beta=\{(x,y)\mid2x+y=8,\quad x,y\in\mathbb{N}\}\)
\(\Rightarrow n(\beta)=?\)
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(3\)E) \(2\)
8.
\(\beta_1=\{(x,y)\mid y=2x-a\}\)
\(\beta_2=\{(x,y)\mid y=x+2\}\)
\(\beta_1\cap\beta_2=\{(3,5)\}\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)