Test 24
1.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x-3)=g^{-1}(2x+5)\)
\(\Rightarrow (g\circ f)(1)=?\)
A) \(5\)B) \(6\)C) \(8\)D) \(10\)E) \(13\)
2.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=x-7\)
\((g^{-1}\circ f)(x)=5x-2\)
\(\Rightarrow g(8)=?\)
A) \(-7\)B) \(-5\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(5\)
3.
\(f:\mathbb{R}\setminus\left\{-\samefrac{3}{2}\right\}\to \mathbb{R}\setminus\left\{\samefrac{1}{2}\right\}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g(x)=x-1\)
\((f\circ g)(x)=\samefrac{x-1}{2x+1}\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
A) \(\samefrac{x}{2x+3}\)B) \(\samefrac{-3x}{2x-1}\)C) \(\samefrac{2x-1}{3x}\)D) \(\samefrac{2x-1}{x}\)E) \(\samefrac{2x+3}{x}\)
4.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x-3)=g^{-1}(x+5)\)
\(\Rightarrow (g\circ f)^{-1}(7)=?\)
A) \(-3\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(5\)E) \(7\)
5.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f^{-1}(x-3)=g(2x+4)\)
\(\Rightarrow (f\circ g)(10)=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(0\)D) \(2\)E) \(4\)
6.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\setminus\left\{1\right\}\to \mathbb{R}\setminus\left\{2\right\}\)
\(f(x)=3x-2\)
\(g(x)=\samefrac{2x+1}{x-1}\)
\((f\circ g^{-1})(2a+1)=-8\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(7\)B) \(5\)C) \(3\)D) \(1\)E) \(0\)
7.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f\left(\samefrac{2-x}{3}\right)=g\left(\samefrac{x+3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow (f^{-1}\circ g)^{-1}(2)=?\)
A) \(-4\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(0\)D) \(2\)E) \(4\)
8.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f^{-1}(x)=x^3-60\)
\(\Rightarrow (f\circ f\circ f\circ f\circ f\circ f)(4)=?\)
A) \(1\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(60\)E) \(64\)