Test 23
1.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g^{-1}(2)=f(4)=3\)
\(\Rightarrow (g\circ f)(4)=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(4\)D) \(5\)E) \(7\)
2.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(3x+8)=4x-7\)
\(g\left(\samefrac{x+2}{2}\right)=\samefrac{x-2}{4}\)
\(\Rightarrow f^{-1}\circ g(4)=?\)
A) \(10\)B) \(11\)C) \(12\)D) \(13\)E) \(14\)
3.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:[1,+\infty)\to [3,+\infty)\)
\(f(x)=x-1\)
\(g(x)=x^2-x+3\)
\(\Rightarrow (f\circ g^{-1})^{-1}(x)=?\)
A) \(x^2-x+2\)B) \(x^2+3x+4\)C) \(x^2+x+3\)D) \(x^2-x+4\)E) \(x^2-x-2\)
4.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=3x-2\)
\((f\circ g)(x)=5x+2\)
\(\Rightarrow g(x)=?\)
A) \(5x+4\)B) \(\samefrac{5x}{3}\)C) \(\samefrac{5x+4}{3}\)D) \(\samefrac{5x-4}{3}\)E) \(5x-4\)
5.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=\samefrac{x-4}{5}\)
\((f\circ g)(x)=2x+4\)
\(\Rightarrow g(x)=?\)
A) \(10x\)B) \(10x-16\)C) \(10x+24\)D) \(5x+10\)E) \(\samefrac{10x+24}{5}\)
6.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=\samefrac{4x-2}{3}\)
\((f\circ g)(x)=3x-2\)
\(\Rightarrow g^{-1}(x)=?\)
A) \(\samefrac{9x-4}{4}\)B) \(\samefrac{4x+4}{9}\)C) \(4x+4\)D) \(9x-4\)E) \(\samefrac{4x-4}{9}\)
7.
\(f:[3,+\infty)\to [-4,+\infty)\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=x^2-5x+2\)
\((g\circ f)(x)=2x^2-10x+7\)
\(\Rightarrow g(4)=?\)
A) \(1\)B) \(4\)C) \(7\)D) \(11\)E) \(13\)
8.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g(x)=2x-3\)
\((f^{-1}\circ g)(x)=3x+3\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(\samefrac{2x-3}{3}\)B) \(3x-3\)C) \(\samefrac{2x-15}{3}\)D) \(2x-15\)E) \(x-15\)