Test 31
1.
\(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\)
\(f(x)=f(x+1)+2\)
\(f(4)=5\)
\(\Rightarrow f(7)=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(3\)
2.
\(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\)
\(f(x+1)-f(x)=3\)
\(f(15)=16\)
\(\Rightarrow f(1)=?\)
A) \(-30\)B) \(-26\)C) \(-20\)D) \(-16\)E) \(-10\)
3.
\(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\)
\(f(x)-f(x+1)=x\)
\(f(2)=9\)
\(\Rightarrow f(5)=?\)
A) \(-2\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(3\)E) \(4\)
4.
\(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\)
\(f(x+2)=f(x)\cdot2\)
\(f(1)=3\)
\(\Rightarrow f(5)=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(6\)D) \(12\)E) \(16\)
5.
\(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\)
\(f(x)=x\cdot f(x+3)\)
\(f(1)=1\)
\(\Rightarrow f(7)=?\)
A) \(\samefrac{1}{2}\)B) \(\samefrac{1}{4}\)C) \(\samefrac{1}{14}\)D) \(\samefrac{1}{21}\)E) \(\samefrac{1}{28}\)
6.
\(f:\mathbb{Z}^+\to \mathbb{Z}^+\)
\(f(x)=\samefrac{f(x+1)}{x}\)
\(f(1)=5\)
\(\Rightarrow f(3)=?\)
A) \(3\)B) \(5\)C) \(9\)D) \(10\)E) \(15\)
7.
\(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\)
\(f(x)=2x^2+3-f(x+2)\)
\(f(2)=4\)
\(\Rightarrow f(-2)=?\)
A) \(7\)B) \(9\)C) \(10\)D) \(11\)E) \(12\)
8.
\(f\left(\samefrac{x+4}{3}\right)+\samefrac{1}{x+2}\cdot f\left(\samefrac{3}{x+4}\right)=x+k\)
\(f(1)=4\)
\(\Rightarrow k=?\)
A) \(10\)B) \(9\)C) \(8\)D) \(7\)E) \(5\)