Test 32
1.
\(f=\{(2,3),(3,2),(4,1)\}\)
\(g=\{(-1,3),(2,4),(3,5)\}\)
\(\Rightarrow (2f-g)(2)+(f\cdot g)(3)=?\)
A) \(8\)B) \(10\)C) \(12\)D) \(15\)E) \(21\)
2.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=\begin{cases}2x+1,&x>3\\1-x,&x\le3\end{cases}\)
\(g(x)=x-4\)
\(\Rightarrow (f+2g)(4)+(f\cdot g)(3)=?\)
A) \(-14\)B) \(-1\)C) \(-2\)D) \(4\)E) \(11\)
3.
\(g(3x-f(x))=3f(x)+2\)
\(f(3)=-2\)
\(\Rightarrow g(11)=?\)
A) \(-6\)B) \(-4\)C) \(2\)D) \(6\)E) \(11\)
4.
\(f\left(\samefrac{x^2-1}{x^2+1}\right)=x^6+x^4+3\)
\(\Rightarrow f\left(\samefrac{2}{3}\right)=?\)
A) \(3\)B) \(8\)C) \(33\)D) \(150\)E) \(153\)
5.
\(f:\mathbb{R}^+\to \mathbb{R},\quad f(x^2+3)=\samefrac{x-2}{x+1}\)
\(\Rightarrow f(12)=?\)
A) \(\samefrac{1}{4}\)B) \(\samefrac{9}{13}\)C) \(\samefrac{6}{11}\)D) \(\samefrac{7}{10}\)E) \(1\)
6.
\(f(x)=x-3\)
\((f\circ g)(x-1)=2(g\circ f(x+2))\)
\(\Rightarrow g(2004)=?\)
A) \(-3\)B) \(0\)C) \(1\)D) \(2004\)E) \(4008\)
7.
\((f\circ g)(x)=\samefrac{3x+1}{x+1}\)
\(f(1)=2\)
\(\Rightarrow g^{-1}(1)=?\)
A) \(5\)B) \(4\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(1\)
8.
\(f:\mathbb{R}\setminus\left\{3\right\}\to \mathbb{R}\setminus\left\{2\right\}\)
\(g:\mathbb{R}\setminus\left\{-6\right\}\to \mathbb{R}\setminus\left\{3\right\}\)
\(f(x)=\samefrac{2x+1}{x-3}\)
\(g(x)=\samefrac{3x-m}{x+6}\)
\((g^{-1}\circ f)^{-1}(1)=2\)
\(\Rightarrow m=?\)
A) \(8\)B) \(32\)C) \(35\)D) \(38\)E) \(40\)