Property 22
\(\lim\limits_{x\to x_0}\samefrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=f'(x_0)\)
derivative on x₀ point of f function
\(\lim\limits_{h\to0}\samefrac{f(x_0+h)-f(x_0)}h=f'(x_0)\)
derivative on x₀ point of f function
1.
\(f(x)=2x+1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\to2}\samefrac{f(x)-f(2)}{x-2}=?\)
2.
\(f(x)=3x^2-2\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\to1}\samefrac{f(x)-f(1)}{x-1}=?\)
3.
\(f(x)=4x^3-2\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\to3}\samefrac{f(x)-f(3)}{x-3}=?\)
4.
\(f(x)=4x^2-2x\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{h\to0}\samefrac{f(h+1)-f(1)}{h}=?\)
5.
\(f(x)=4x^2+2x-1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{h\to0}\samefrac{f(h+2)-f(2)}{h}=?\)
6.
\(f(x)=4x^2+1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\to3}\samefrac{f(x)-f(3)}{x-3}=?\)
7.
\(f(x)=x^3-4x^2+5\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\to2}\samefrac{f(x)-f(2)}{x-2}=?\)
8.
\(f(x)=3x^2-6x+4\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\to-1}\samefrac{f(x)-f(-1)}{x+1}=?\)
9.
\(f(x)=4x^3-2x\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{h\to0}\samefrac{f(h+2)-f(2)}{h}=?\)
10.
\(f(x)=3x^2-4x-8\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{h\to0}\samefrac{f(h+1)-f(1)}{h}=?\)
11.
\(f(x)=6x^2+3ax\)
\(\lim\limits_{x\to-2}\samefrac{f(x)-f(-2)}{x+2}=-21\)
\(\Rightarrow a=?\)
12.
\(f(x)=3x^2-ax\)
\(\lim\limits_{x\to4}\samefrac{f(x)-f(4)}{x-4}=22\)
\(\Rightarrow a=?\)