TEST 2
1.
\(f(x)=x^3+ax^2+3x-2\)
\(f'(-1)=10\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(6\)
2.
\(f(x)=x^{-8}\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(-8x^{-7}\)B) \(8x^7\)C) \(-8x^{-9}\)D) \(\samefrac1{x^8}\)E) \(-8x\)
3.
\(f(x)=x^{-3}+x^{-2}\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(-3x^{-2}-2x^{-1}\)B) \(-3x^{-2}+2x^{-1}\)C) \(-3x^{-4}-2x^{-3}\)D) \(x^{-2}+x^{-1}\)E) \(x^{-4}-x^{-3}\)
4.
\(f(x)=\samefrac1{x^2}+\samefrac2x-2x\)
\(\Rightarrow f'(-2)=?\)
A) \(-4\)B) \(-\samefrac{9}{4}\)C) \(-2\)D) \(\samefrac{5}{2}\)E) \(4\)
5.
\(f(x)=\samefrac2{x^2}+\samefrac1x-1\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-5\)B) \(-3\)C) \(-1\)D) \(1\)E) \(2\)
6.
\(f(x)=\sqrt x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(x\)B) \(\samefrac x2\)C) \(\samefrac12x^{-\samefrac{1}{2}}\)D) \(\samefrac12x^{\samefrac{1}{2}}\)E) \(0\)
7.
\(f(x)=\sqrt[3] x\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(\samefrac13\cdot\samefrac1{\sqrt[3]4}\)B) \(\samefrac13\cdot\sqrt[3]2\)C) \(\samefrac13\cdot\sqrt[3]4\)D) \(3\cdot\samefrac1{\sqrt[3]2}\)E) \(\samefrac13\cdot\samefrac1{\sqrt[3]2}\)
8.
\(f(x)=x^{\samefrac{3}{2}}+x^{\samefrac{1}{2}}-6\)
\(\Rightarrow f'(4)=?\)
A) \(6\)B) \(\samefrac{7}{4}\)C) \(\samefrac{13}{4}\)D) \(\samefrac{11}{3}\)E) \(1\)