TEST 3
1.
\(f(x)=\cos x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(-\sin x\)B) \(\sin x\)C) \(\cos x\)D) \(-\cot x\)E) \(-\cos x\)
2.
\(y=f(x)=\sin x\)
\(\Rightarrow\samefrac{dy}{dx}=?\)
A) \(\cos x\)B) \(-\cos x\)C) \(-\sin x\)D) \(\sin x\)E) \(\tan x\)
3.
\(f(x)=e^x\)
\(\Rightarrow\samefrac{dy}{dx}=?\)
A) \(e\)B) \(x\)C) \(e^x\)D) \(x^2\)E) \(e^2\)
4.
\(y=3^x\)
\(\Rightarrow\samefrac{dy}{dx}=?\)
A) \(x^3\)B) \(3^x\)C) \(\ln3\)D) \(3^x\cdot\ln3\)E) \(3^x\cdot\log_3e\)
5.
\(f(x)=\log_2x\)
\(\Rightarrow\samefrac{df(x)}{dx}=?\)
A) \(\samefrac1{x\cdot\ln2}\)B) \(\samefrac{\ln2}x\)C) \(x\cdot\log_2e\)D) \(x\cdot\ln2\)E) \(2^x\)
6.
\(f(x)=\ln x\)
\(\Rightarrow f'(4)=?\)
A) \(4\)B) \(2\)C) \(1\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(\samefrac{1}{4}\)
7.
\(f(x)=2^x\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{df(x)}{dx}\right|_{x=0}=?\)
A) \(e^2\)B) \(2\)C) \(\ln2\)D) \(2^e\)E) \(1\)
8.
\(y=\arcsin x\)
\(\Rightarrow\samefrac{dy}{dx}=?\)
A) \(\samefrac1{1+x^2}\)B) \(\samefrac1{\sqrt{1-x^2}}\)C) \(-\samefrac1{\sqrt{1+x^2}}\)D) \(-\samefrac1{1+x^2}\)E) \(\arccos x\)