Property 4
\(f(x)=\sin x\Rightarrow f'(x)=\cos x\)
\(f(x)=\cos x\Rightarrow f'(x)=-\sin x\)
1.
\(f(x)=\sin x+4\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
2.
\(f(x)=\cos x-\sin x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
3.
\(f(x)=\sin x-\cos x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
4.
\(f(x)=4\cdot\cos x\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{4}\right)=?\)
5.
\(f(x)=-\sin x\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{3}\right)=?\)
6.
\(f(x)=\cos x-2x\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{6}\right)=?\)
Property 5
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=a^x\Rightarrow f'(x)=a^x\cdot\ln a\)
\(f(x)=e^x\Rightarrow f'(x)=e^x\cdot\ln e=e^x\)
1.
\(f(x)=2^x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
2.
\(f(x)=5^x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
3.
\(f(x)=x^3+3^x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
4.
\(f(x)=e^x+x^2\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
5.
\(f(x)=e^x+3x^2+7x\)
\(\Rightarrow f'(0)=?\)
6.
\(f(x)=7^x\)
\(\Rightarrow f'(0)=?\)
7.
\(f(x)=3^x\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)