TEST 8
1.
\(f(x)=\sin^2x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(2\sin x\)B) \(\sin(2x)\)C) \(2\sin(2x)\)D) \(-2\cos x\)E) \(2\cos x\)
2.
\(f(x)=\cos(x^2)\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(\sin(x^2)\)B) \(2\cdot\sin(x^2)\)C) \(\cos(x^2)\cdot(2x)\)D) \(\sin(x^2)\cdot(2x)\)E) \(-\sin(x^2)\cdot(2x)\)
3.
\(f(x)=e^{3x}\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(e^{3x}\)B) \(\samefrac{e^{3x}}3\)C) \(e^{3x}\cdot3x\)D) \(e^{3x}\cdot3\)E) \(\samefrac{e^{3x}}{3x}\)
4.
\(f(x)=5^{(x^2)}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(5\ln5\)B) \(10\ln5\)C) \(\samefrac5{\ln5}\)D) \(2\ln5\)E) \(4\ln5\)
5.
\(f(x)=\ln(7x)\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(\samefrac{1}{7}\)B) \(\samefrac1{7x}\)C) \(\samefrac1x\)D) \(\samefrac7x\)E) \(7\)
6.
\(f(x)=\ln(\sin x)\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{4}\right)=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac{\sqrt2}2\)C) \(\samefrac{\sqrt2}2\)D) \(1\)E) \(2\)
7.
\(f(x)=\cos^2(5x)\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(\sin(5x)\)B) \(-\sin(5x)\)C) \(-\sin(10x)\)D) \(-5\cdot\sin(10x)\)E) \(-5\cdot\sin(5x)\)
8.
\(f(x)=\arctan(x^2)\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(\samefrac{1}{17}\)B) \(\samefrac{1}{16}\)C) \(\samefrac{1}{4}\)D) \(\samefrac{2}{15}\)E) \(\samefrac{4}{17}\)