TEST 10
1.
\(f(3x-1)=\samefrac{x^2}{x+1}\)
\(\Rightarrow f'(5)=?\)
A) \(1\)B) \(\samefrac{1}{4}\)C) \(\samefrac{8}{9}\)D) \(\samefrac{8}{27}\)E) \(\samefrac{1}{16}\)
2.
\(f(x^2-g(x))=2x-5\)
\(g(2)=4\)
\(g'(2)=1\)
\(\Rightarrow f'(0)=?\)
A) \(\samefrac{1}{2}\)B) \(\samefrac{2}{3}\)C) \(1\)D) \(\samefrac{4}{3}\)E) \(4\)
3.
\(f(x-3)=3x+5\)
\(g(x)=x^3-x\)
\(\Rightarrow(f\circ g)'(-1)=?\)
A) \(-12\)B) \(6\)C) \(10\)D) \(12\)E) \(18\)
4.
\(f(x)=2x-1\)
\(g(x)=x^2\)
\(h(x)=\sqrt x\)
\(\Rightarrow(f\circ g\circ h)'(2)=?\)
A) \(-6\)B) \(-2\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(8\)
5.
\(f(x)=\ln x\)
\(g(x)=e^{x^2-1}\)
\(\Rightarrow(f\circ g)'(x)=?\)
A) \(x\)B) \(2x\)C) \(e^{x^2-1}\)D) \(2e^{x^2+1}\)E) \(2e^{x^2-1}\)
6.
\(g(x)=\arctan(x^2)\)
\(f(x)=2x\)
\(\Rightarrow(g\circ f)'(1)=?\)
A) \(-1\)B) \(\samefrac{2}{7}\)C) \(\samefrac{4}{17}\)D) \(\samefrac{8}{17}\)E) \(\samefrac{2}{5}\)
7.
\(f(x)=\log_5(x+1)\)
\(g(x)=x^3\)
\(\Rightarrow(f\circ g)'(2)=?\)
A) \(2\cdot\ln5\)B) \(4\cdot\ln5\)C) \(\samefrac2{\ln5}\)D) \(\samefrac4{3\cdot\ln5}\)E) \(\samefrac8{\ln5}\)
8.
\(f(x)=3x\)
\(g(x)=x^2\)
\(h(x)=x^2-2x\)
\(\Rightarrow(h\circ f\circ g)'(1)=?\)
A) \(12\)B) \(18\)C) \(24\)D) \(30\)E) \(36\)