TEST 34
1.
\(f(x)=\begin{cases}|x^2-4|&x>3\\|2x-6|&x\le3\end{cases}\)
\(\Rightarrow f'(2)+f'(4)=?\)
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(3\)E) \(2\)
2.
\(f(x)=\begin{cases}|3x-6|+x^2&x<2\\|x^2-1|+3&x\ge2\end{cases}\)
\(\Rightarrow f'(2)+f'(1)=?\)
A) \(5\)B) \(4\)C) \(3\)D) \(2\)E) \(\varnothing\)
3.
\(g(x)=5-x\)
\(f(x)=\begin{cases}x+1&x\ge1\\2x-3&x<1\end{cases}\)
\(\Rightarrow (f\circ g)'(3)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(2\)D) \(8\)E) \(12\)
4.
\(f(x)=\begin{cases}|x^2-2x+1|&x>1\\|x^2-1|&x\le1\end{cases}\)
\(\Rightarrow f'(1)-f'(-1)=?\)
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(-1\)D) \(2\)E) \(\varnothing\)
5.
\(f(x)=\begin{cases}x^2+1&x<5\\x^3-2x&x\ge5\end{cases}\)
\(\Rightarrow f'(5)-f'(4)=?\)
A) \(60\)B) \(62\)C) \(65\)D) \(70\)E) \(\varnothing\)
6.
\(f(x)=x^2+1\)
\(g(x)=\begin{cases}x^2+1&x>1\\3x-4&x\le1\end{cases}\)
\(\Rightarrow(g\circ f)'(2)=?\)
A) \(8\)B) \(12\)C) \(20\)D) \(32\)E) \(40\)
7.
\(f(x)=|x+3|\)
\(\Rightarrow f'(-3^+)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(1\)D) \(2\)E) \(\varnothing\)
8.
\(a\in\mathbb R\)
\(f(x)=\begin{cases}x+2&x>1\\a&x=1\\x^2+2x&x<1\end{cases}\)
\(\lim\limits_{x\to1}f(x)=a\)
\(\Rightarrow f'(a)=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(6\)E) \(8\)