Property 10
\(n\in \mathbb{N}^+\)
\(2n\) is even number, \((2n-1)\) is odd number
\(a\in \mathbb{R}^+\Rightarrow a^n\in \mathbb{R}^+\)
\(a\in \mathbb{R}^-\Rightarrow a^{2n}\in \mathbb{R}^+\text{ and }a^{2n-1}\in \mathbb{R}^-\)
\((-1)^m=\begin{cases}-1&\text{(if m is odd)}\\1&\text{(if m is even)}\end{cases}\)
1.
\((-2)^3+(-2)^2=?\)
2.
\((-1)^{100}+(-1)^{303}-(-1)^{23}=?\)
3.
\((-1^{20})+(-1^3)+(-1^{-20})=?\)
4.
\(999^0-(-2)^2-(-3)^2-(-5^0)=?\)
5.
\(0^3+(-3)^0-2^{-2}=?\)
6.
\((-1)^{999}-(-1^{32})+(-1^{-1})=?\)
7.
\((-333)^0-(-1^{-333})-\left(\samefrac{-1}{3}\right)^{-2}=?\)
8.
\(-2^{-2}+3^{-1}+2^{-3}=?\)
9.
\(\left(\samefrac{-1}{9}\right)^{-6}\cdot27^{-5}=?\)
10.
\(\left(2\samefrac12\right)^{-3}-(5\cdot2^{-1})^{-3}+\left(1\samefrac13\right)^{-2}-2^{-4}=?\)
11.
\(n\in \mathbb{Z}^+\)
\((-2)^{2n+1}-(-2)^{2n+2}+2^{2n+3}=?\)
12.
\((-9)^0-(-2)^4\cdot(-2)+(-3^2)=?\)
13.
\(((-2)^3)^2\cdot((-2)^2)^{-3}\cdot(-2)^{2^3}\)
14.
\(\left(\samefrac{-1}{8}\right)^{-\samefrac{2}{3}}-(9)^{\samefrac{3}{2}}=?\)
15.
\((-1)^{2016}+(-1999)^0-(-2)^3=?\)