Test 18
1.
\(2^a\cdot3^b\cdot5^c=17\)
\(6^a\cdot9^b\cdot15^c=153\)
\(\Rightarrow a+b+c=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
2.
\(5^a=3^b\)
\(\Rightarrow9^{\samefrac ba}+125^{\samefrac ab}=?\)
A) \(8\)B) \(14\)C) \(28\)D) \(52\)E) \(134\)
3.
\(\left.\begin{aligned}2^x=13\\3^y=15\\5^z=17\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow ?<?<?\)
A) \(x<y<z\)B) \(x<z<y\)C) \(z<x<y\)D) \(z<y<x\)E) \(y<x<z\)
4.
\(\left.\begin{aligned}2^a=15\\3^b=7\\5^c=120\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow ?>?>?\)
A) \(c>b>a\)B) \(b>c>a\)C) \(c>a>b\)D) \(a>b>c\)E) \(a>c>b\)
5.
\(\left.\begin{aligned}a=3^{-2}\\b=(-2)^{-2}\\c=-2^{(-2)}\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow ?<?<?\)
A) \(a<b<c\)B) \(a<c<b\)C) \(b<a<c\)D) \(c<a<b\)E) \(b<c<a\)
6.
\(\left.\begin{aligned}a=4^{60}\\b=6^{40}\\c=3^{80}\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow ?<?<?\)
A) \(c<b<a\)B) \(a<b<c\)C) \(a<c<b\)D) \(c<a<b\)E) \(b<a<c\)
7.
\(25^{2x-3}=120\)
\(\Rightarrow ?<x<?\)
A) \(2<x<\samefrac{9}{4}\)B) \(\samefrac{5}{2}<x<3\)C) \(-\samefrac{3}{2}<x<\samefrac{1}{2}\)D) \(\samefrac{3}{4}<x<\samefrac{7}{4}\)E) \(\samefrac{3}{2}<x<\samefrac{7}{2}\)
8.
\(x=\left(\samefrac{1}{2}\right)^{\samefrac{1}{2}}\qquad y=\left(\samefrac{1}{2}\right)^{\samefrac{1}{3}}\qquad z=\left(\samefrac{1}{2}\right)^{\samefrac{1}{7}}\)
\(\Rightarrow ?<?<?\)
A) \(z<y<x\)B) \(z<x<y\)C) \(y<x<z\)D) \(x<z<y\)E) \(x<y<z\)