Test 19
1.
\((0{,}027)^{\samefrac23}\cdot(400)^{\samefrac12}=?\)
A) \(6\)B) \(\samefrac{16}{5}\)C) \(3\)D) \(\samefrac{9}{4}\)E) \(\samefrac{9}{5}\)
2.
\(\samefrac{7}{1+19^{13}}+\samefrac{7}{1+19^{-13}}=?\)
A) \(1\)B) \(7\)C) \(10\)D) \(13\)E) \(19\)
3.
\(x,y,z\in \mathbb{Z}\)
\(2^{x+y-4}=7^{x-1}=13^{z-2}\)
\(\Rightarrow x\cdot y+z=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(7\)D) \(10\)E) \(12\)
4.
\(a,b\in \mathbb{Z}^+\)
\((a-b)^3\cdot(a+b)^3=27\)
\(\Rightarrow2a-b=?\)
A) \(2\)B) \(3\)C) \(4\)D) \(6\)E) \(7\)
5.
\(\samefrac{2^x}{2^{x-y}+1}-\samefrac{2^y}{2^{y-x}+1}=?\)
A) \(2^x+2^y\)B) \(2^{x+y}\)C) \(0\)D) \(2^{x\cdot y}\)E) \(2^{x-y}\)
6.
\(2^a=3^b\)
\(\Rightarrow4^{\samefrac ab}+9^{\samefrac ba}=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(9\)D) \(13\)E) \(17\)
7.
\(3^{a-1}=4^{b+1}\)
\(\Rightarrow16^{\samefrac{b+1}{a-1}}+3^{\samefrac{a-1}{b+1}}=?\)
A) \(3\)B) \(7\)C) \(9\)D) \(13\)E) \(25\)
8.
\(\samefrac{8}{4^{1+x-y}+4}+\samefrac{8}{4^{1+y-x}+4}=?\)
A) \(\samefrac{1}{4}\)B) \(\samefrac{1}{2}\)C) \(2\)D) \(4\)E) \(8\)