Property 7
\(a,b\in \mathbb{R}\qquad n\in \mathbb{Z}\)
\(a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n\)
1.
\(2^4\cdot3^4=?\)
2.
\(3^2\cdot4^2=?\)
3.
\(2^3\cdot3^3\cdot5^3=?\)
4.
\(2^5\cdot7^5=14^x\)
\(\Rightarrow x=?\)
5.
\(-3^2\cdot5^2=?\)
6.
\((-3)^2\cdot(5)^2=?\)
7.
\(2^6\cdot3^6\cdot5^6=x^6\)
\(\Rightarrow x=?\)
Property 8
\(a,b\in \mathbb{R}\qquad n\in \mathbb{Z}\)
\(\samefrac{a^n}{b^n}=\left(\samefrac{a}{b}\right)^n\)
1.
\(\samefrac{6^2}{3^2}=?\)
2.
\(\samefrac{30^4}{10^4}=?\)
3.
\(\samefrac{5^4}{7^4}=\left(\samefrac{5}{7}\right)^x\)
\(\Rightarrow x=?\)
4.
\(\samefrac{10^3}{6^3}=\left(\samefrac{5}{3}\right)^x\)
\(\Rightarrow x=?\)
5.
\(\left(\samefrac{6}{5}\right)^x=\samefrac{6^x}{25}\)
\(\Rightarrow x=?\)
6.
\(\left(\samefrac{3}{2}\right)^2=\samefrac{9}{4^x}\)
\(\Rightarrow x=?\)
7.
\(\left(\samefrac{12}{5}\right)^x=12^x\cdot25\)
\(\Rightarrow x=?\)