TEST 18
1.
\(\left.\begin{aligned}x&=999\\y&=997\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow\ x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=?\)
A) \(2\)B) \(4\)C) \(5\)D) \(8\)E) \(16\)
2.
\(\left.\begin{aligned}a^3+3a^2b&=24\\b^3+3ab^2&=40\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow\ a+b=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(6\)D) \(7\)E) \(8\)
3.
\(a=8\)
\(b=\samefrac72\)
\(\Rightarrow a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3=?\)
A) \(-8\)B) \(-\samefrac18\)C) \(1\)D) \(8\)E) \(\samefrac{27}8\)
4.
\(\samefrac{a^6+1}{\left(a+a^{-1}\right)\cdot\left(a^2+a^{-2}-1\right)}=?\)
A) \(a^{12}\)B) \(a^6-1\)C) \(a^6\)D) \(a^3\)E) \(a^3+1\)
5.
\(\samefrac{a^6-1}{\left(a-a^{-1}\right)\cdot\left(a^2+a^{-2}+1\right)}=?\)
A) \(a^{12}\)B) \(a^6+1\)C) \(a^6\)D) \(a^3\)E) \(a^3-1\)
6.
\(\samefrac{2a^6+17a^3+8}{\left(2a^3+1\right)\cdot\left(a^2-2a+4\right)}=?\)
A) \(a-2\)B) \(a+2\)C) \(a+4\)D) \(a-3\)E) \(a-4\)
7.
\(\left(\samefrac{a^2+2ab+4b^2}{a+2b}-\samefrac{a^2-2ab+4b^2}{a-2b}\right):\samefrac{b^2}{a^2-4b^2}=?\)
A) \(-16b\)B) \(-8b\)C) \(1\)D) \(4b\)E) \(8b\)
8.
\(\left(\samefrac{a^2+6ab+9b^2}{a+3b}+\samefrac{a^2-4ab+4b^2}{a-2b}\right):\left(4a+2b\right)=?\)
A) \(\samefrac12\)B) \(1\)C) \(a-2b\)D) \(a+3b\)E) \(a-b\)