TEST 21
1.
\(\displaystyle\int \samefrac1{(1-\cos x)\cdot(1+\cos x)}\,dx=?\)
A) \(\tan x+c\)B) \(-\tan x+c\)C) \(\cot x+c\)D) \(-\cot x+c\)E) \(\cos x+c\)
2.
\(\displaystyle\int (x\cdot(x-1)\cdot(x+1))\,dx=?\)
A) \(x^3-x+c\)B) \(\samefrac{x^4}{4}-\samefrac{x^2}{2}+c\)C) \(\samefrac{x^3}{3}-x+c\)D) \(\samefrac{3x^2}2+c\)E) \(\samefrac{x^4}{4}+\samefrac{x^2}{2}+c\)
3.
\(\displaystyle\int ((x^3+5)^2\cdot x^2)\,dx=?\)
A) \(\samefrac{(x^3+5)^3}3+c\)B) \(\samefrac{(x^3+5)^3}9+c\)C) \(\samefrac{x^7}{7}+25x+c\)D) \(\samefrac{x^9}{9}+\samefrac{5x^2}2+c\)E) \(\samefrac{(x^3+5)^3}6+c\)
4.
\(\displaystyle\int \left(\samefrac3x+\cot^2x\right)\,dx=?\)
A) \(3\cdot\ln|x|-\cot x+c\)B) \(3\cdot\ln|x|+\cot x+c\)C) \(\ln|x|-\cot x+x+c\)D) \(3\cdot\ln|x|-\cot x+x+c\)E) \(3\cdot\ln|x|-\cot x-x+c\)
5.
\(d\displaystyle\int (\sin x)\,dx=?\)
A) \(\sin x\)B) \(\sin x+c\)C) \((\sin x)\,dx\)D) \(\cos x+c\)E) \((\cos x)\,dx\)
6.
\(\displaystyle\int \samefrac1{2x\cdot\ln(2x)}\,dx=?\)
A) \(\ln|\ln|2x||+c\)B) \(\samefrac{\ln|\ln|2x||}2+c\)C) \(2\ln|\ln|2x||+c\)D) \(\ln|2x|+c\)E) \(\samefrac1{\ln|2x|}+c\)
7.
\(\displaystyle\int \samefrac3{\sqrt{4-9x^2}}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{2}{3}\arcsin\left(\samefrac{3x}2\right)+c\)B) \(2\cdot\arcsin\left(\samefrac{3x}2\right)+c\)C) \(3\cdot\arcsin\left(\samefrac{3x}2\right)+c\)D) \(\arcsin\left(\samefrac{3x}2\right)+c\)E) \(4\cdot\arcsin\left(\samefrac{3x}2\right)+c\)
8.
\(\displaystyle\int \samefrac1{\sin^2(3x+1)}\,dx=?\)
A) \(\cot(3x+1)+c\)B) \(\tan(3x+1)+c\)C) \(-\cot(3x+1)+c\)D) \(-\samefrac{\cot(3x+1)}3+c\)E) \(\samefrac{\tan(3x+1)}3+c\)