TEST 37
1.
\(\displaystyle\int (12x^2-4x)\,dx=?\)
A) \(6x^3-4+c\)B) \(24x-4+c\)C) \(4x^3-2x^2+c\)D) \(4x^3-4x^2+c\)E) \(12x^2-4x+c\)
2.
\(\displaystyle\int xf(x)\,dx=x^3-2x^2+1\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(3x^2-4\)B) \(3x-4\)C) \(3x^2-4x\)D) \(3x^2+4x\)E) \(x^2-2x\)
3.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^6-9}{x^3+3}\,dx=?\)
A) \(x^3-3x+c\)B) \(x^4-3x+c\)C) \(\samefrac{x^4}{4}+3x+c\)D) \(\samefrac{x^4}{4}-3x+c\)E) \(\samefrac{x^3}{3}-3x+c\)
4.
\(\displaystyle\int \samefrac{2x}{x^2-6}\,dx=?\)
A) \(2\ln|x^2-6|+c\)B) \(\ln|x-6|+c\)C) \(\ln|x^2-6|+c\)D) \(\ln|x|+6+c\)E) \(\ln|x^2+6|+c\)
5.
\(\displaystyle\int (2+\tan^2x)\,dx=?\)
A) \(x+\tan x+c\)B) \(2x+\tan x+c\)C) \(x+\cot x+c\)D) \(x-\tan x+c\)E) \(x-\cot x+c\)
6.
\(\displaystyle\int \samefrac{x-2}{x^2-4x}\,dx=?\)
A) \(\ln|x^2-4x|+c\)B) \(2\cdot\ln|x^2-4x|+c\)C) \(\samefrac{\ln|x^2-4x|}2+c\)D) \(-2\cdot\ln|x^2-4x|+c\)E) \(-\ln|x^2-4x|+c\)
7.
\(\displaystyle\int (\cot x-\tan x)\,dx=?\)
A) \(\ln|\sin(2x)|+c\)B) \(-\ln|\tan x|+c\)C) \(\samefrac{1}{2}\ln|\sin(2x)|+c\)D) \(\ln|\cot x|+c\)E) \(\tan x+c\)
8.
\(\displaystyle\int \samefrac{\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx=?\)
A) \(\sin x\cdot(\sqrt{1-x^2})+c\)B) \(\samefrac{1}{2}(\arcsin x)^2+c\)C) \(2(\arccos x)^2+c\)D) \(2(\arcsin x)^2+c\)E) \(-(\arcsin x)^2+c\)