TEST 38
1.
\(\displaystyle\int \samefrac{x^3+3x^2+x+1}{x^3+x}\,dx=?\)
A) \(\ln|x^3+x|+x^2-3+c\)B) \(x-\ln|x^2+x|+c\)C) \(x+\ln|x^3+x|+c\)D) \(x^3-2x+c\)E) \(x^2-x+c\)
2.
\(\displaystyle\int (4xe^{2x})\,dx=?\)
A) \(\samefrac{e^{2x}\cdot(x-1)}2+c\)B) \(\samefrac{e^{2x}\cdot(x+1)}2+c\)C) \(\samefrac{e^{2x}\cdot(2x-1)}2+c\)D) \(e^{2x}\cdot(2x-1)+c\)E) \(\samefrac{e^{2x}\cdot(2x+1)}2+c\)
3.
\(\displaystyle\int d(\sin x)=?\)
A) \(\sin x+c\)B) \(\cos x+c\)C) \(-\sin x+c\)D) \(-\cos x+c\)E) \(\samefrac{\cos^2x}2+c\)
4.
\(\displaystyle\int \sqrt[3]{2x+4}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{3}{8}(2x+4)+c\)B) \(\samefrac{3}{8}(2x+4)\sqrt[3]{2x+4}+c\)C) \(\samefrac{1}{4}(2x+4)+c\)D) \(2x+4+c\)E) \(\samefrac{3}{4}\sqrt[4]{(2x+4)^3}+c\)
5.
\(\displaystyle\int x^2\sin x\,dx=?\)
A) \(-x^2\cdot\sin x+\cos x+c\)B) \(x^2\cdot\cos x-\sin x+c\)C) \(x^2\cdot\cos x+\sin x+c\)D) \(-x^2\cdot\cos x+2x\cdot\sin x+2\cdot\cos x+c\)E) \(-x^2\cdot\cos x-\sin x+c\)
6.
\(\displaystyle\int (x\cdot5^{\log_5e^x})\,dx=?\)
A) \(x\cdot e^x-e^x+c\)B) \(x\cdot e^x-x+c\)C) \(x\cdot e^x+e^x+c\)D) \(x\cdot e^x+x+c\)E) \(e^x-x\cdot e^x+c\)
7.
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{5} f(x)\,dx=8\)
\(\Rightarrow \displaystyle\int\limits_{1}^{3} f(2x-1)\,dx=?\)
A) \(2\)B) \(4\)C) \(8\)D) \(12\)E) \(15\)
8.
\(\displaystyle\int\limits_{1}^{3} \samefrac{x^4-x^3}{x^2}\,dx=?\)
A) \(\samefrac{26}{3}\)B) \(\samefrac{14}{3}\)C) \(4\)D) \(\samefrac{8}{3}\)E) \(2\)