Test 21
1.
\(\samefrac{7+14+21+\ldots+70}{9+18+27+\ldots+90}=?\)
A) \(\samefrac{1}{63}\)B) \(\samefrac{1}{7}\)C) \(\samefrac{3}{7}\)D) \(\samefrac{7}{9}\)E) \(\samefrac{9}{7}\)
2.
\(a\ne10\)
\(C\dbinom{17}{10}=C\dbinom{17}{a}\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(5\)B) \(6\)C) \(7\)D) \(8\)E) \(9\)
3.
\(\samefrac{204}{x}\in\mathbb{Z}\quad\samefrac{228}{x}\in\mathbb{Z}\quad x\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(\Rightarrow\max(x)=?\)
A) \(2\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(8\)E) \(12\)
4.
\(20+22+24+\ldots+(2a+8)=560\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(18\)B) \(19\)C) \(20\)D) \(21\)E) \(22\)
5.
\(x\in\mathbb{Z}\)
\(A\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(A=\samefrac{3x+47}{x+1}\)
\(\Rightarrow\max(A)=?\)
A) \(19\)B) \(25\)C) \(32\)D) \(47\)E) \(50\)
6.
\(5\cdot10\cdot15\cdot20\cdot\ldots\cdot95\cdot100=?\)
A) \(5\cdot20!\)B) \(\samefrac{100!}{4!}\)C) \(5^{19}\cdot20!\)D) \(5^{20}\cdot20!\)E) \(5^{21}\cdot20!\)
7.
\(A,x,y,z\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(A>700\)
\(A=6\cdot x-1=8\cdot y+3=10\cdot z+7\)
\(\Rightarrow\min(A)=?\)
A) \(701\)B) \(703\)C) \(707\)D) \(709\)E) \(713\)
8.
\(a,n\in\mathbb{N}^{+}\)
\(65!+40!=10^n\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(n)=?\)
A) \(15\)B) \(13\)C) \(9\)D) \(8\)E) \(5\)