Test 22
1.
\(n,m,a\in\mathbb{N}^{+}\)
\(34!+35!=2^n\cdot3^m\cdot a\)
\(\Rightarrow \max(m+n)=?\)
A) \(47\)B) \(48\)C) \(49\)D) \(50\)E) \(51\)
2.
\(1{,}\overline3+2{,}\overline3+3{,}\overline3+4{,}\overline3+\ldots+12{,}\overline3=?\)
A) \(83\)B) \(82\)C) \(81\)D) \(80\)E) \(79\)
3.
\(17+19+21+\ldots+(2n+7)=161\)
\(\Rightarrow n=?\)
A) \(7\)B) \(9\)C) \(11\)D) \(13\)E) \(15\)
4.
\(a,b\in\mathbb{R}^{+}\)
\(a+b=13\)
\(\Rightarrow \max(a\cdot b)=?\)
A) \(42\)B) \(42{,}25\)C) \(45{,}75\)D) \(46{,}25\)E) \(50\)
5.
\(a,b,c\in\mathbb{Z}^{+}\)
\(a\le b\le c\)
\(a+b+c=140\)
\(\Rightarrow\min(c)=?\)
A) \(48\)B) \(47\)C) \(46\)D) \(45\)E) \(44\)
6.
\(a,b\in\mathbb{Z}^{+}\)
\((a+b-3)\cdot(a+b+3)=16\)
\(\Rightarrow \min(a\cdot b)=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
7.
\(a,b\in\mathbb{Z}^{-}\)
\(72\cdot a=b^3\)
\(\Rightarrow \max(a+b)=?\)
A) \(-14\)B) \(-12\)C) \(-9\)D) \(-6\)E) \(-3\)
8.
\(A,B\in\mathbb{N}\)
\(A=\samefrac{2a+4}{a-1}\)
\(B=\samefrac{a-1}{2a+4}\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(-5\)B) \(-3\)C) \(-1\)D) \(1\)E) \(3\)