Test 12
1.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a+c+2b+2d}{b+d-a-c}=?\)
A) \(3\)B) \(\samefrac{7}{2}\)C) \(4\)D) \(7\)E) \(11\)
2.
\(\samefrac{b-3a}{a}=\samefrac{7c+2b}{b}=\samefrac{b+7a-3c}{c}\)
\(\Rightarrow \samefrac{b-7a}{7c}=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(1\)E) \(2\)
3.
\(\samefrac{3x+y}{3}=\samefrac{2y-3x}{4}=\samefrac{y+10}{14}\)
\(\Rightarrow y=?\)
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(2\)E) \(1\)
4.
\(a\ne b\)
\(\samefrac{a^2}{a+3}=\samefrac{2ab-b^2}{b+3}=2\)
\(\Rightarrow a-b=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
5.
\(\samefrac{a\cdot b}{2}=\samefrac{a\cdot c}{3}=\samefrac{b\cdot c}{4}\)
\(3a-3b+c=6\)
\(\Rightarrow b=?\)
A) \(4\)B) \(6\)C) \(8\)D) \(10\)E) \(16\)
6.
\(a,b,c\in\mathbb{R}^-\)
\(\samefrac{4}{a\cdot b}=\samefrac{6}{b\cdot c}=\samefrac{18}{a\cdot c}\)
\(\Rightarrow?<?<?\)
A) \(b<a<c\)B) \(c<a<b\)C) \(b<c<a\)D) \(a<b<c\)E) \(a<c<b\)
7.
\(x<0\)
\(\samefrac{x\cdot y}{2}=\samefrac{y\cdot z}{-3}=\samefrac{x\cdot z}{5}\)
\(\Rightarrow?<?<?\)
A) \(z<y<x\)B) \(z<x<y\)C) \(x<z<y\)D) \(x<y<z\)E) \(y<z<x\)
8.
\(a,b,c\in\mathbb{Z}^+\)
\(\samefrac{2}{a\cdot b}=\samefrac{6}{a\cdot c}=\samefrac{5}{b\cdot c}\)
\(\Rightarrow \min(a+b+c)=?\)
A) \(18\)B) \(20\)C) \(24\)D) \(26\)E) \(28\)