Property 3
\(\samefrac{a}{b}=\underset{(4)}{\samefrac{2}{3}}\quad \samefrac{b}{c}=\underset{(3)}{\samefrac{4}{5}}\)
Same expressions are made equal.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{8}{12}\quad \samefrac{b}{c}=\samefrac{12}{15}\)
\(\Rightarrow \begin{aligned}a=8k\\b=12k\\c=15k\end{aligned}\)
1.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{1}{2}\quad \samefrac{b}{c}=\samefrac{2}{3}\)
\(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow a\cdot b-c=?\)
2.
\(\samefrac{a}{2}=\samefrac{b}{3}\quad \samefrac{b}{4}=\samefrac{c}{5}\)
\(a+b+c=-70\)
\(\Rightarrow a=?\)
3.
\(\samefrac{a}{3}=\samefrac{b}{4}\quad \samefrac{b}{6}=\samefrac{c}{5}\)
\(a+b-c=22\)
\(\Rightarrow a=?\)
4.
\(\samefrac{a}{4}=\samefrac{c}{3}\quad \samefrac{b}{4}=\samefrac{c}{6}\)
\(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow a+c=?\)
5.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{2}{3}\quad \samefrac{b}{c}=\samefrac{6}{5}\)
\(2a+b-c=9\)
\(\Rightarrow a=?\)
6.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{2}{3}\quad \samefrac{b}{c}=2\)
\(\Rightarrow \samefrac{a+b}{b-c}=?\)
Property 4
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}\quad(\text{For }\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}\text{ ratio})\)
- \(a\cdot d=b\cdot c\)
- \(\samefrac{a}{c}=\samefrac{b}{d}\)
- \(\samefrac{d}{b}=\samefrac{c}{a}\)
- \(\samefrac{b}{a}=\samefrac{d}{c}\)
1.
\(\samefrac{x+y}{x-y}=\samefrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow \samefrac{x}{y}=?\)
2.
\(\samefrac{2x-y}{x+y}=\samefrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow \samefrac{x}{y}=?\)
3.
\(\samefrac{x+y}{6}=\samefrac{y}{4}\)
\(x+y=12\)
\(\Rightarrow y=?\)
4.
\(\samefrac{x-y}{2}=\samefrac{y}{3}\)
\(x+y=16\)
\(\Rightarrow x\cdot y=?\)
5.
\(\samefrac{x+2y}{3}=\samefrac{y-x}{5}\)
\(y+x=-1\)
\(\Rightarrow x=?\)
6.
\(\samefrac{2x+y}{x-y}=\samefrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow \samefrac{x}{y}=?\)