Property 8
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=k\)
- \(\samefrac{a\cdot c}{b\cdot d}=k^2\)
- \(\samefrac{a\cdot c\cdot e}{b\cdot d\cdot f}=k^3\)
- \(\samefrac{a\cdot c\cdot f}{b\cdot d\cdot e}=k\)
- \(\samefrac{b\cdot d\cdot f}{a\cdot c\cdot e}=\samefrac{1}{k^3}\)
- \(\samefrac{a}{b}+\samefrac{c}{d}+\samefrac{e}{f}=3k\)
- \(\samefrac{a+c+e}{b+d+f}=k\)
- \(\samefrac{na+mc+pe}{nb+md+pf}=k\)
1.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a\cdot c\cdot e}{b\cdot d\cdot f}=?\)
2.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a^2\cdot c\cdot e}{b^2\cdot d\cdot f}=?\)
3.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=2\)
\(\Rightarrow \samefrac{a^2\cdot d\cdot e}{b^2\cdot c\cdot f}=?\)
4.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a^2\cdot c\cdot f^2}{b^2\cdot d\cdot e^2}=?\)
5.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=k\)
\(\Rightarrow \samefrac{a^2\cdot d\cdot f^3}{b^2\cdot c\cdot e^3}=?\)
6.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=2\)
\(\Rightarrow \samefrac{b^3\cdot c\cdot e}{a^3\cdot d\cdot f}=?\)
7.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a\cdot e\cdot d}{f\cdot c\cdot b}=?\)
8.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=k\)
\(\samefrac{a^2\cdot c\cdot f}{b^2\cdot d\cdot e}=16\)
\(\Rightarrow k^2=?\)
9.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a+c+e}{b+d+f}=?\)
10.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=2\)
\(\Rightarrow \samefrac{a-2c+3e}{b-2d+3f}=?\)
11.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{2}{5}\)
\(a+c+3e=8\)
\(b+d=5\)
\(\Rightarrow f=?\)
12.
\(\samefrac{a}{b}=\samefrac{c}{d}=\samefrac{e}{f}=\samefrac{3}{2}\)
\(3a+c-e=12\)
\(3b+d=7\)
\(\Rightarrow f=?\)