Property 7
Example
\(\left.\begin{aligned}3x-\samefrac{5}{2y}=4\\2y-\samefrac{5}{3x}=7\end{aligned}\right\}\)
\(\Rightarrow \samefrac{y}{x}=?\)
Solution
\(3x-\samefrac{5}{2y}=4\Rightarrow6xy-5=8y\ldots\ldots\ldots\enclose{circle}{1}\)
\(2y-\samefrac{5}{3x}=7\Rightarrow6xy-5=21x\ldots\ldots\ldots\enclose{circle}{2}\)
\(\enclose{circle}{1}\quad\enclose{circle}{2}\quad8y=21x\Rightarrow \samefrac{y}{x}=\samefrac{21}{8}\)
1.
\(a+\samefrac{1}{2b}=3\)
\(2b+\samefrac{1}{a}=4\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{b}=?\)
2.
\(x-\samefrac{1}{3y}=4\)
\(3y-\samefrac{1}{x}=2\)
\(\Rightarrow \samefrac{x+y}{x}=?\)
3.
\(2x-\samefrac{3}{4y}=5\)
\(8y-\samefrac{3}{x}=2\)
\(\Rightarrow \samefrac{y}{x}=?\)
4.
\(a+\samefrac{2}{3b}=4\)
\(3b+\samefrac{2}{a}=5\)
\(\Rightarrow \samefrac{a-b}{a}=?\)
5.
\(a\cdot b>0\)
\(2b^2+\samefrac{1}{a^2}=25\)
\(a^2+\samefrac{1}{2b^2}=18\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{b}=?\)
6.
\(3a-\samefrac{2}{5b}=2\)
\(15b-\samefrac{2}{a}=3\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{b}=?\)
7.
\(2a+\samefrac{3}{b}=4\)
\(b+\samefrac{3}{2a}=5\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{b}=?\)
8.
\(3a-\samefrac{1}{b}=4\)
\(3b-\samefrac{1}{a}=8\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{b}=?\)