Property 8
- \(A\cup(B\cap C)=(A\cup B)\cap(A\cup C)\)
- \(A\cap(B\cup C)=(A\cap B)\cup(A\cap C)\)
- \((A\cup B)'=A'\cap B'\)
- \((A\cap B)'=A'\cup B'\)
- \(A\subset B\Rightarrow B'\subset A'\)
- \(A\setminus B=A\cap B'\)
1.
\(A=\{a,b,c\}\)
\(B=\{c,d,e\}\)
\(C=\{b,c,e\}\)
\(\Rightarrow (A\cap B)\cup C=?\)
2.
\(A=\{a,b,c\}\)
\(B=\{a,2,3\}\)
\(C=\{1,2\}\)
\(\Rightarrow n((A\setminus B)\cup C)=?\)
3.
\(A=\{a,b,c\}\)
\(B=\{b,c,e\}\)
\(C=\{a,c,e,d\}\)
\(\Rightarrow (A\cap B)\setminus C=?\)
4.
\(A=\{\{a\},b,c,\{e,f\}\}\)
\(B=\{b,c,e,f\}\)
\(\Rightarrow n(A\setminus B)=?\)
5.
\(A=\{1,2,3,4,5\}\)
\(B=\{1,2,5,6\}\)
\(C=\{2,4,6\}\)
\(\Rightarrow (A\setminus B)\cap C=?\)
6.
\(A=\{1,2,4,5\}\)
\(B=\{2,3,5\}\)
\(C=\{4,5,6\}\)
\(\Rightarrow n((A\cup B)\setminus C)=?\)
7.
\(A\subset B\)
\(n(A)=5\)
\(n(B)=12\)
\(n(B\setminus A)=?\)
8.
\(A\subset B\)
\(n(B\setminus A)=5\)
\(n(A)=3\)
\(n(B)=?\)
9.
\(B\subset A\)
\(A\cap C=\varnothing\)
\(n(B\cup C)=6\)
\(n(C\setminus A)=4\)
\(n(A\setminus B)=10\)
\(\Rightarrow n(A)=?\)
10.
\(A\subset B\)
\(n(B\setminus A)=2\cdot n(A)\)
\(n(A)+n(B)=16\)
\(\Rightarrow n(A)=?\)
11.
\(A\setminus(A\cap B)=?\)
12.
\(A\cap B=A\)
\(\Rightarrow A\setminus B'=?\)
13.
\(A\subset B\)
\((A\cap B')\setminus(A\cap B)=?\)
14.
\(A\cap B=\varnothing\)
\([(A'\cup B)\cap A]=?\)
15.
\([A'\cup(A\cap B)]'=?\)