Property 9
- \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)
- \(\begin{aligned}n(A\cup B\cup C)&=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-\\&n(B\cap C)-n(A\cap C)+n(A\cap B\cap C)\end{aligned}\)
- \(n(A\setminus B)=n(A)-n(A\cap B)\)
1.
\(A=\{x\mid x=5k,\ k\in\mathbb{Z},\ 6< x <82\}\)
\(\Rightarrow n(A)=?\)
2.
\(A=\{x\mid x=4k,\ k\in\mathbb{Z},\ -13< x <65\}\)
\(\Rightarrow n(A)=?\)
3.
\(n(A)=7\)
\(n(B)=9\)
\(n(A\cap B)=4\)
\(\Rightarrow n(A\cup B)=?\)
4.
\(A=\{x\mid x=2k,\ k\in\mathbb{Z},\ 10< x <75\}\)
\(B=\{y\mid y=3k,\ k\in\mathbb{Z},\ 8< y <80\}\)
\(\Rightarrow n(A\cap B)=?\)
5.
\(A=\{x\mid x=3k,\ k\in\mathbb{Z},\ 6< x <71\}\)
\(B=\{y\mid y=4k,\ k\in\mathbb{Z},\ 5< y <60\}\)
\(\Rightarrow n(A\cap B)=?\)
6.
\(A=\{x\mid x=3k,\ k\in\mathbb{Z},\ 20\le x <60\}\)
\(B=\{y\mid y=4k,\ k\in\mathbb{Z},\ 24\le y <48\}\)
\(\Rightarrow n(A\setminus B)=?\)
7.
\(A=\{x\mid x=4k,\ k\in\mathbb{Z},\ 1< x <176\}\)
\(B=\{y\mid y=5k,\ k\in\mathbb{Z},\ 3< y <171\}\)
\(\Rightarrow n(A\cup B)=?\)
8.
\(A=\{x\mid32<x\le420,\ x=3n,\ n\in\mathbb{N}\}\)
\(B=\{y\mid70<y\le500,\ y=4m,\ m\in\mathbb{N}\}\)
\(\Rightarrow n(A\cup B)=?\)
9.
\(n(A)=11\)
\(n(B)=13\)
\(n(C)=10\)
\(n(A\cap B)=5\)
\(n(B\cap C)=5\)
\(n(A\cap C)=4\)
\(n(A\cap B\cap C)=3\)
\(\Rightarrow n(A\cup B\cup C)=?\)