Property 5
- \(x,y\in\mathbb{R}\)
\(|x|=|y|\)
\(\Rightarrow x=y\text{ (or) }x=-y\) - \(|A(x)|+|B(y)|=0\)
\(\Rightarrow A(x)=0\text{ (and) }B(y)=0\)
1.
\(|x-1|=|2x+1|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
2.
\(|x+4|=|x|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
3.
\(|3x-4|=|x-6|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
4.
\(|x-1|=|-x+1|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
5.
\(|2x-1|=|x+3|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
6.
\(|x-2|+|y|=0\)
\(\Rightarrow x+y=?\)
7.
\(|x-3|+|y-2|=0\)
\(\Rightarrow x\cdot y=?\)
8.
\(|x+y-5|+|y-1|=0\)
\(\Rightarrow x\cdot y=?\)
9.
\(|5x+4|=-|2x+6|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
10.
\(|x^2-4|=|x+2|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
11.
\(|x^2-9|=|x-3|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
12.
\(2|x-1|=|x^2-3x+2|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)
13.
\(|x^2-1|=|x^2+5x+4|\)
\(\Rightarrow\text{S.S.}=?\)