Test 14
1.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x)=\begin{cases}x^2-1,&x>2\\x+1,&x=2\\x,&x<2\end{cases}\)
\(\Rightarrow f(2)+f(4)+f(-1)=?\)
A) \(3\)B) \(4\)C) \(5\)D) \(15\)E) \(17\)
2.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x)=\begin{cases}x-3,&x>1\\3,&x=1\\x+2,&x<1\end{cases}\)
\(\Rightarrow f(3)+f(4)+f(0)=?\)
A) \(3\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(8\)E) \(10\)
3.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x)=x^2-ax+5\)
\(f(3)=5\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(5\)
4.
\(f:\mathbb{R}\setminus(-1,1)\to \mathbb{R}\)
\(f(x)=3^{x-1}+\sqrt{x^2-1}\)
\(\Rightarrow f(2)+f(1)=?\)
A) \(4+\sqrt{3}\)B) \(\sqrt{3}\)C) \(\sqrt{3}+2\)D) \(9+\sqrt{3}\)E) \(3+\sqrt{3}\)
5.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x-2)=2x+1\)
\(\Rightarrow f(3)=?\)
A) \(7\)B) \(9\)C) \(11\)D) \(13\)E) \(15\)
6.
\(f:\mathbb{R}\setminus\{4\}\to \mathbb{R}\)
\(f(x+4)=\samefrac{x-1}{6x}\)
\(\Rightarrow f(5)=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(\samefrac{2}{15}\)D) \(1\)E) \(5\)
7.
\(f:(2,+\infty)\to \mathbb{R}\)
\(2^{f(x)}=x-2\)
\(\Rightarrow f(18)+f(6)=?\)
A) \(2\)B) \(4\)C) \(6\)D) \(12\)E) \(18\)
8.
\(f:\mathbb{R}\setminus\{1\}\to \mathbb{R}\setminus\{2\}\)
\(f\left(\samefrac{x+3}{x-1}\right)=\samefrac{2x-1}{x+5}\)
\(\Rightarrow f(2)=?\)
A) \(\samefrac{9}{10}\)B) \(\samefrac{9}{5}\)C) \(2\)D) \(\samefrac{11}{3}\)E) \(4\)