Test 18
1.
\(f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to \mathbb{R}\setminus\{b\}\)
\(f(x)=\samefrac{6x-11}{7-4x}\)
\(\Rightarrow \samefrac{a}{b}=?\)
A) \(-\samefrac{11}{7}\)B) \(-\samefrac{7}{6}\)C) \(\samefrac{3}{2}\)D) \(3\)E) \(9\)
2.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f(x+2)=3x-2\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(x-2\)B) \(3x-8\)C) \(3x+4\)D) \(x-8\)E) \(x+4\)
3.
\(f:\mathbb{R}\setminus\{-1\}\to \mathbb{R}\setminus\{2\}\)
\(f(x-3)=\samefrac{2x+1}{x-2}\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(\samefrac{2x-7}{x-1}\)B) \(\samefrac{2x+7}{x+1}\)C) \(\samefrac{x+3}{x+1}\)D) \(\samefrac{2x+7}{x-1}\)E) \(\samefrac{x-3}{x+1}\)
4.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\)
\(f\left(\samefrac{x}{2}\right)=x^2-3x+1\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(2x^2-6x\)B) \(x^2-3x\)C) \(4x^2-6x+1\)D) \(x^2-6x+1\)E) \(4x^2-6x\)
5.
\(f:\mathbb{R}\setminus\left\{-\samefrac{1}{2}\right\}\to \mathbb{R}\setminus\{2\}\)
\(f\left(\samefrac{x-1}{2}\right)=\samefrac{2x+3}{x}\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(\samefrac{4x}{2x+1}\)B) \(\samefrac{4x+5}{x+1}\)C) \(x\)D) \(\samefrac{4x+5}{2x+1}\)E) \(\samefrac{4x-5}{x-1}\)
6.
\(f:\mathbb{R}\setminus\left\{\samefrac{1}{2}\right\}\to \mathbb{R}\)
\(f\left(\samefrac{x+2}{2}\right)=\samefrac{x-5}{x+1}\)
\(\Rightarrow f(x)=?\)
A) \(\samefrac{x+1}{x-5}\)B) \(\samefrac{x-3}{2x+1}\)C) \(\samefrac{2x-7}{2x-1}\)D) \(\samefrac{2x-7}{x+1}\)E) \(\samefrac{x-7}{x+1}\)
7.
\(f:\mathbb{R}\setminus\{3\}\to \mathbb{R}\setminus\{2\}\)
\(f\left(\samefrac{3x+1}{x-2}\right)=x\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
A) \(\samefrac{2x-1}{x+2}\)B) \(\samefrac{2x+1}{x-3}\)C) \(\samefrac{3x+1}{x+2}\)D) \(\samefrac{3x+1}{x-2}\)E) \(x\)
8.
\(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x-3)=5x+2\)
\(\Rightarrow f(x+1)=?\)
A) \(x+22\)B) \(5x-18\)C) \(x-18\)D) \(5x+7\)E) \(5x+22\)