Test 20
1.
\(f:\mathbb{R}\setminus\left\{\samefrac{3}{2}\right\}\to \mathbb{R}\setminus\{1\}\)
\(f\left(\samefrac{3x-2}{2x+2}\right)=x+2\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
A) \(\samefrac{3x-8}{2x-2}\)B) \(\samefrac{3x}{2x+4}\)C) \(\samefrac{9x-4}{2x}\)D) \(\samefrac{3x}{2x+2}\)E) \(\samefrac{3x-8}{2x}\)
2.
\(f(x)=\begin{cases}2x-2,&x<2\\3x-1,&x\ge2\end{cases}\)
\(\Rightarrow f^{-1}(5)+f^{-1}(0)=?\)
A) \(-1\)B) \(0\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
3.
\(f(x)=\samefrac{-6x+4}{x+a}\)
\(f(x)=f^{-1}(x)\)
\(\Rightarrow a=?\)
A) \(6\)B) \(4\)C) \(2\)D) \(-4\)E) \(-6\)
4.
\(f:[3,+\infty)\to [-4,+\infty)\)
\(f(x)=x^2-6x+5\)
\(\Rightarrow f^{-1}(21)=?\)
A) \(4\)B) \(6\)C) \(8\)D) \(10\)E) \(21\)
5.
\(f:(2,+\infty)\to \mathbb{R}^+\)
\(f(x)=x^2-4x+4\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
A) \(x+2\)B) \((x-2)^2\)C) \(\sqrt{x}+2\)D) \(\sqrt{x}\)E) \(\sqrt{x}-2\)
6.
\(f:[1,+\infty)\to [6,+\infty)\)
\(f(x)=x^2-2x+7\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
A) \(\sqrt{x-6}\)B) \(\sqrt{x-6}-1\)C) \(\sqrt{x-6}+1\)D) \(\sqrt{x+6}+1\)E) \(\sqrt{x+6}-1\)
7.
\(f:(-\infty,3]\to [-8,+\infty)\)
\(f(x)=x^2-6x+1\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x)=?\)
A) \(\sqrt{x-8}-3\)B) \(\sqrt{x-8}+3\)C) \(\sqrt{x+8}-3\)D) \(3-\sqrt{x+8}\)E) \(\sqrt{x+8}+3\)
8.
\(f:(3,\infty)\to (3,\infty)\)
\(f(x)=x^2-6x+12\)
\(\Rightarrow f^{-1}(x^2+3)=?\)
A) \(x\)B) \(x^2\)C) \(3x\)D) \(x+3\)E) \(x^2+3\)