TEST 4
1.
\(f(x)=\arctan x\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(\samefrac{1}{12}\)B) \(\samefrac{1}{4}\)C) \(\samefrac{1}{3}\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(1\)
2.
\(f(x)=x^2+2x\)
\(\left.\samefrac{df(x)}{dx}\right|_{x=1}+\samefrac{df(1)}{dx}=?\)
A) \(4\)B) \(5\)C) \(6\)D) \(7\)E) \(8\)
3.
\(f(x)=3x^2+\sin30^\circ\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(5\)B) \(\samefrac{11}{2}\)C) \(6\)D) \(\samefrac{13}{2}\)E) \(7\)
4.
\(f(x)=\sin x+\cos x\)
\(\Rightarrow f'(x)-f(x)=?\)
A) \(\tan x\)B) \(2\cos x\)C) \(2\sin x\)D) \(-2\cos x\)E) \(-2\sin x\)
5.
\(f(x,t)=3x^2+5t^3+4x+t\)
\(\Rightarrow\samefrac{df(x,t)}{dx}=?\)
A) \(3x+5t^2\)B) \(6x+4\)C) \(15t^2+6x\)D) \(15t^2+1\)E) \(6x+15t^2+5\)
6.
\(f(x,t)=5x^3+x^2+4t^3+2t\)
\(\Rightarrow\samefrac{df(x,t)}{dt}=?\)
A) \(15x^2+2x\)B) \(15x+2\)C) \(12t^2+2\)D) \(24t\)E) \(12t^3+2t\)
7.
\(f(x)=x^3+\sin x+\ln2\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(3x^2+\cos x\)B) \(3x^2-\cos x\)C) \(x^3+\cos x\)D) \(3x^2+\samefrac{1}{2}\)E) \(x^2+\cos x+\samefrac{1}{2}\)
8.
\(f(x)=\cos x+\arctan(1)+72\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{6}\right)=?\)
A) \(-\samefrac{1}{2}\)B) \(-\samefrac{1}{3}\)C) \(-\samefrac{1}{6}\)D) \(-\samefrac{1}{12}\)E) \(-\samefrac{1}{24}\)