TEST 6
1.
\(f(x)=(x^2-3x)\cdot g(x)\)
\(g(-1)=4\)
\(g'(-1)=3\)
\(\Rightarrow f'(-1)=?\)
A) \(-12\)B) \(-8\)C) \(1\)D) \(7\)E) \(10\)
2.
\(f(x)=\samefrac4x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(-\samefrac4x\)B) \(-\samefrac4{x^2}\)C) \(0\)D) \(\samefrac4{x^2}\)E) \(\samefrac2x\)
3.
\(f(x)=\samefrac{3x-2}{x-1}\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(\samefrac{6x-5}{x-1}\)B) \(\samefrac{x-5}{(x-1)^2}\)C) \(\samefrac{6x-5}{(x-1)^2}\)D) \(-\samefrac1{(x-1)^2}\)E) \(-\samefrac5{(x-1)^2}\)
4.
\(f(x)=\samefrac{3x-2}{x-4}\)
\(\Rightarrow f'(5)=?\)
A) \(-10\)B) \(-2\)C) \(4\)D) \(10\)E) \(16\)
5.
\(f(x)=\tan x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(1+\tan^2x\)B) \(\samefrac1{\sin^2x}\)C) \(-\sec^2x\)D) \(1-\tan^2x\)E) \(1+\cot^2x\)
6.
\(y=\samefrac{x^2+2x}{e^x}\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{x=0}=?\)
A) \(1\)B) \(2\)C) \(4\)D) \(e\)E) \(e^2\)
7.
\(f(x)=\samefrac{\arctan x}x\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(\samefrac{\pi}{4}\)B) \(1+\samefrac{\pi}{4}\)C) \(\samefrac{2-\pi}2\)D) \(\samefrac{\pi+2}2\)E) \(\samefrac{2-\pi}4\)
8.
\(h(x)=\samefrac{f(x)}{g(x)}\)
\(f(2)=3\)
\(f'(2)=1\)
\(g(2)=2\)
\(g'(2)=6\)
\(\Rightarrow h'(2)=?\)
A) \(-5\)B) \(-4\)C) \(1\)D) \(4\)E) \(5\)