TEST 12
1.
\(f(x)=\cot(2x)+\tan x\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{3}\right)=?\)
A) \(-4\)B) \(-\samefrac{4}{3}\)C) \(1\)D) \(\samefrac{4}{3}\)E) \(8\)
2.
\(f(x)=\sin(\cot(2x))\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{4}\right)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(\sqrt3\)E) \(2\)
3.
\(f(x)=\cos\left(\samefrac\pi4\cdot\sin\left(\samefrac\pi4x\right)\right)\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(-\samefrac{\pi^2}{32}\)B) \(-\samefrac{\pi^2}{16}\)C) \(0\)D) \(\samefrac{\pi^2}{16}\)E) \(\samefrac{\pi^2}{32}\)
4.
\(f(x)=\tan(\cot x)\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{2}\right)=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(0\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(1\)
5.
\(f(x)=\samefrac{\tan x+1}{\tan x-1}\)
\(\Rightarrow f'(0)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
6.
\(\samefrac d{dx}(\sin^2(2x))=?\)
A) \(2\cdot\sin(4x)\)B) \(\sin(2x)\)C) \(\sin x\)D) \(\cos(2x)\)E) \(-2\cdot\sin(2x)\)
7.
\(f(x)=2\sin^2\left(\samefrac x2\right)\)
\(\Rightarrow f'(\pi)=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(0\)D) \(\samefrac{1}{2}\)E) \(1\)
8.
\(f(x)=\samefrac{\cos x}{\sin x}+1\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{4}\right)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)