Home

TEST 15

1.
\(f(x)=\log x\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(\samefrac{\log e}2\)B) \(\samefrac1{2\cdot\log e}\)C) \(\log e\)D) \(1\)E) \(\ln10\)
2.
\(f(x)=\ln(x+1)\)
\(\Rightarrow f'(3)=?\)
A) \(1\)B) \(\samefrac{1}{2}\)C) \(\samefrac{1}{3}\)D) \(\samefrac{1}{4}\)E) \(\samefrac{1}{8}\)
3.
\(f(x)=\ln(x^2+x)\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(\samefrac{1}{2}\)B) \(\samefrac{2}{3}\)C) \(\samefrac{3}{2}\)D) \(\samefrac{2}{3}\ln2\)E) \(\samefrac{3}{2}\ln2\)
4.
\(f(x)=\log_3x^2\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(1\)B) \(\ln3\)C) \(\samefrac1{\ln3}\)D) \(\samefrac2{\ln3}\)E) \(2\ln3\)
5.
\(f(x)=\log_5(x^2+x)\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(\samefrac{2}{3}\)B) \(\samefrac{3}{2}\)C) \(\samefrac{5}{6}\ln5\)D) \(\samefrac{2}{3}\ln5\)E) \(\samefrac{3}{2}\log_5e\)
6.
\(f(x)=\ln(\log x)\)
\(\Rightarrow f'(10)=?\)
A) \(\samefrac{1}{10}\)B) \(\ln10\)C) \(10\cdot\ln10\)D) \(\samefrac1{10\cdot\ln10}\)E) \(1\)
7.
\(f(x)=\ln(\cos x)\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{3}\right)=?\)
A) \(-2\sqrt3\)B) \(-\sqrt3\)C) \(-\samefrac{\sqrt3}3\)D) \(\sqrt3\)E) \(2\sqrt3\)
8.
\(f(x)=\ln^2(x^2-1)\)
\(\Rightarrow f'(2)=?\)
A) \(8\)B) \(\ln2\)C) \(\ln3\)D) \(\samefrac{8}{3}\)E) \(\samefrac{8}{3}\ln3\)