TEST 18
1.
\(x=t-\sin t\)
\(y=t-2\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{t=\samefrac{\pi}{2}}=?\)
A) \(\pi\)B) \(\samefrac{\pi}{2}\)C) \(\samefrac{\pi}{4}\)D) \(0\)E) \(1\)
2.
\(x=2-\cos t\)
\(y=1+\sin t\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{t=\samefrac{\pi}{6}}=?\)
A) \(-\sqrt3\)B) \(-\samefrac1{\sqrt3}\)C) \(\samefrac1{\sqrt3}\)D) \(1\)E) \(\sqrt3\)
3.
\(x=3\cdot\cos^2t\)
\(y=3\cdot\sin^2t\)
\(\Rightarrow\samefrac{dy}{dx}=?\)
A) \(1\)B) \(3\cdot\sin t\)C) \(\tan t\)D) \(\cos t\)E) \(-1\)
4.
\(x=t+4\)
\(y=t^2-2t\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{x=2}=?\)
A) \(-6\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(-\samefrac{1}{6}\)D) \(\samefrac{1}{6}\)E) \(6\)
5.
\(0<t<\samefrac{\pi}{2}\)
\(x=\tan t\)
\(y=\sin t\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{y=\samefrac{\sqrt2}2}=?\)
A) \(-\sqrt2\)B) \(-1\)C) \(\samefrac{\sqrt2}4\)D) \(\sqrt2\)E) \(2\sqrt2\)
6.
\(x=t^3+1\)
\(y=t^2+3t\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{t=1}=?\)
A) \(\samefrac{5}{3}\)B) \(2\)C) \(\samefrac{5}{2}\)D) \(3\)E) \(7\)
7.
\(x=t^3-1\)
\(y=t^2+2t\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{t=1}=?\)
A) \(-1\)B) \(-\samefrac{1}{2}\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(1\)E) \(\samefrac{4}{3}\)
8.
\(x=t-\sin t\)
\(y=t+\cos t\)
\(\Rightarrow\left.\samefrac{dy}{dx}\right|_{t=\pi}=?\)
A) \(-\samefrac{1}{2}\)B) \(0\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(1\)E) \(2\)