TEST 23
1.
\(f(x)=x^x\)
\(\Rightarrow f'(x)=?\)
A) \(x^x\cdot(x+1)\)B) \(x\)C) \(x\cdot\ln x\)D) \(x^x\cdot\ln x\)E) \(x^x\cdot(1+\ln x)\)
2.
\(f(x)=x^{3x}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(3+\ln1\)B) \(3+\ln3\)C) \(\ln3\)D) \(3\)E) \(\ln3-3\)
3.
\(f(x)=x^{-x}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(-\samefrac{1}{2}\)D) \(0\)E) \(\samefrac{1}{2}\)
4.
\(f(x)=x^{x+3}\)
\(\Rightarrow f'(1)=?\)
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)
5.
\(f(x)=(x+2)^x\)
\(\Rightarrow f'(-1)=?\)
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)
6.
\(f(x)=(x+2)^{x+2}\)
\(\Rightarrow f'(-1)=?\)
A) \(2\)B) \(1\)C) \(\samefrac{1}{2}\)D) \(\samefrac{1}{4}\)E) \(0\)
7.
\(f(x)=(\cos x)^x\)
\(\Rightarrow f'(0)=?\)
A) \(-\samefrac{1}{2}\)B) \(-\samefrac{1}{4}\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(\samefrac{1}{2}\)
8.
\(f(x)=(\sin x)^x\)
\(\Rightarrow f'\left(\samefrac{\pi}{2}\right)=?\)
A) \(0\)B) \(\samefrac{1}{2}\)C) \(1\)D) \(\sqrt2\)E) \(2\)